如图所示，已知椭圆x²＋8y²＝8，在椭圆上求一点P，使P到直线l：x－y＋4＝0的距离最小，并求出最小值．

答案：
解析：

本题的基本思路有两个：其一是利用直线与椭圆的位置关系求解，先求出切线，再求切线与所给直线间的距离．其二是利用参数表示椭圆上的点P，利用点到直线的距离公式求出距离的表达式后求最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，已知椭圆M：

=1（a＞b＞0）的四个顶点构成边长为5的菱形，原点O到直线AB的距离为

，其A（0，a），B（-b，0）．直线l：x=my+n与椭圆M相交于C，D两点，且以CD为直径的圆过椭圆的右顶点P（其中点C，D与点P不重合）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）试判断直线l与x轴是否交于定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交于A、B两点，|AB|=2

，线段AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是

，试求a、b的值.

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1)．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，且交椭圆于A，B两不同点．

(1)求椭圆的方程；

(2)求m的取值范围；

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；

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如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；