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    如图，多面体中，面为正方形，均垂直平面，且分别为的中点.　　

    （Ⅰ）若为的中点，证明∥平面；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

    .

    解：（Ⅰ）取的中点，由题意知, ∥,∥,

    面∥面,∥∥.

    又PN∥， ∥.

    ∥面.          6分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）PN∥面，

    ，

    又面,∥，

    .      12分

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    精英家教网如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=
    		3
    ．
    （1）求证：CD⊥平面ADS；
    （2）求AD与SB所成角的余弦值；
    （3）求二面角A-SB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCD-EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：精英家教网
    （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
    （II）若存在λ＞0使得
    AK
    =λ
    AE
    ，二面角A-BG-K的大小为60°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=
    		3

    （1）求证：CD⊥平面ADS；
    （2）求二面角A-SB-D的余弦值．
    （3）求点A到面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥面ABCD，△FBC中BC边上的高FH=2，EF=
    3
    2
    ，则该多面体的体积为（　　）

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