已知
表示不超过
的最大整数，例如
，
.设函数
，当
时，函数
的值域为集合
，则中的元素个数为.
优学名师名题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
将长度为
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时的最大值为3；当
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时的最大值为4．则：
（1）当
时，的最大值为________；
（2）当
时，的最大值为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设函数f0(x)＝1－x2，f1(x)＝
，fn(x)＝
，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝
有________个实数根，方程fn(x)＝
有________个实数根．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
| 第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
| 第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
| 第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
| … | … | … | … | … |
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.
时，
，则
，即
，则
个，
，
时，函数
，则
，
，其中
为
，此时
，
，因为
，
，即
，因此
，
，于是当
时，
，
.
，
，
，
；
，
，
，
的分解式中的第4个数为 ____ ．
它的第8个数可以是 。
个图有
个树枝，则
与
之间的关系是 ．
个等式为________．