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    设函数f（x）的定义域为R，对于给定的正数K，定义fk（x）=
    f(x)•f(x)≤K
    K•f(x)＞k
    ，取函数f（x）=2-x-e-x，恒有fk（x）=f（x）．则有（　　）
    A、K的最小值是2
    B、K的最大值是2
    C、K的最小值是1
    D、K的最大值是1
    分析：根据新定义的函数建立fk（x）与f（x）之间的关系，通过二者相等得出实数k满足的条件，利用导数或者函数函数的单调性求解函数的最值，进而求出k的范围，进一步得出所要的结果．
    解答：解：由题意可得出k≥f（x）最大值，
    由于f′（x）=-1+e-x，令f′（x）=0，e-x=1=e0解出-x=0，即x=0，
    当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
    当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
    故当x=0时，f（x）取到最大值f（0）=2-1=1．
    故当k≥1时，恒有fk（x）=f（x）．
    因此K的最小值是1．
    故选C．
    点评：本题考查学生对新定义型问题的理解和掌握程度，理解好新定义的分段函数是解决本题的关键，将所求解的问题转化为求解函数的最值问题，利用了导数的工具作用，体现了恒成立问题的解题思想．
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    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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