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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC＝1，AB＝2，F为CE的中点，求证：

    (Ⅰ)AE∥平面BDF；

    (Ⅱ)平面BDF⊥平面ACE；

    (Ⅲ)求四棱锥E－ABCD的体积．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　(2)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°，F为AE中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
    （Ⅱ）求二面角A-EB-D的大小的余弦值；
    （Ⅲ）求点F到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°．
    （I）求证：平面ADE⊥平面ABE；
    （II）求二面角A-EB-D的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•贵阳二模）如图，在四棱锥E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点
    （Ⅰ）求证：DE∥平面FGH；
    （Ⅱ）若点P在直线GF上，
    GP
    =λ
    GF
    ，且二面角D-BP-A的大小为
    π
    4
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥面ACE．
    （1）求证：AE⊥BC；
    （2）若点N为线段AB的中点，求证：MN∥面ADE；
    （3）若 BE=4，CE=4
    		2
    ，且二面角A-BC-E的大小为45°，求三棱锥C-ABE的体积．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200．

    （I）求证：平面ADE⊥平面ABE ；

    （II）求二面角A—EB—D的大小的余弦值．

     

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