精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设复数m=1-cosisin,∈(0,2π),na2ai(aR),若m·n是纯虚数,则mn不可能是实数.

答案:
解析:

  证明:假设

  

  为纯虚数,

  

  由(2)得a≠0,再由

  ,而

  则

  代入

  ,这是不可能的.

  ∴假设错误,不可能是实数.

  解题关键:含有否定词的命题,用反证法好.


练习册系列答案
相关习题

同步练习册答案