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    （本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：

    （Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；

    （Ⅱ）袋中白球的个数。

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）5


    解析:

    本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。满分14分。

    （Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为

    记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则

    （Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B。

    设袋中白球的个数为x，则

    得到   x=5

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市高三五校联考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分14分）某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为20元，落入B袋为二等奖，奖金为10元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是

    （Ⅰ）求:摇奖两次，均获得一等奖的概率；

    （Ⅱ）某消费者购物满200元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；

    (Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费200元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

     

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