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    如图所示，在正方体中，点分别是棱的中点，

    求证：点共面．

     


    证明见答案


    解析:

    ∵三点不共线，∴三点确定一平面．

    又由题意可知与共面且不平行，故分别延长，相交于，则直线平面.

    ∴，同理设直线则平面，

    又∵点均属于平面，又中点，且，

    ∴，∴∠．∴同理∠．

    又，∴点共线于平面，从而点．

    ∴点四点共面．

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      如图所示，在正方体中，E为AB的中点

    (1)若为的中点，求证: ∥面；

    (2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

    （3）若在上运动时（与、不重合），

    求当半平面与半平面成的角时，线段的比.

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    如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．

      （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；

      （Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体中，分别是的中点．

    （1）证明：；

    （2）求与所成的角；

    （3）证明：面面；

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二下学期3月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

    （Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；

    （Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.

     

     

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