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    （2013•浙江模拟）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为（　　）
    分析：先设PF1与圆相切于点M，利用|PF2|=|F1F2|，及直线PF1与圆x2+y2=a2相切，可得几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率的值．
    解答：解：设PF1与圆相切于点M，因为|PF2|=|F1F2|，所以△PF1F2为等腰三角形，
    所以|F1M|=
    1
    4
    |PF1|，
    又因为在直角△F1MO中，|F1M|2=|F1O|2-a2=c2-a2，所以|F1M|=b=
    1
    4
    |PF1|①
    又|PF1|=|PF2|+2a=2c+2a   ②，
    c2=a2+b2 ③
    由①②③解得
    c
    a
    =
    5
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查直线与圆相切，考查双曲线的定义，考查双曲线的几何性质，属于中档题．
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    π
    2
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    π
    6
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    5
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    |=b，则
    AC
    •
    BD
    =（　　）

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    π
    4
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    3
    4
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    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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