Question

某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品．
（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？
（2）质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格的概率多大？

Answer 1

分析：（1）在6听中随机抽出1听有6种方法，其中在2听不合格产品中随机抽出1听有2种方法，利用古典概型的概率计算公式即可得出；
（2）设合格饮料为1，2，3，4，不合格饮料为5，6．利用列举法列出从6听中选2听共有15种方法，有1听不合格的有8种，有2听不合格的有1种，最后利用概率公式即可求出所求概率．

解答：解：（1）在6听中随机抽出1听有6种方法，
其中在2听不合格产品中随机抽出1听有2种方法．                              
所以质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率P=

2

6

=

1

3

，（5分）
（2）设合格饮料为1，2，3，4，不合格饮料为5，6                          （6分）
则6听中选2听共有（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共15种                                         （8分）
有1听不合格的有（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）共8种   （9分）
有2听不合格的有（5，6）（10分）
所以所求概率为

8+1

15

=

3

5

                                           （12分）

点评：本题考查等可能事件的概率计算，第2小问也可以利用相互对立的事件的概率之和为1来解．