Question

【题目】已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点 的动直线与圆 相交于 两点.
（1）求圆 的方程；
（2）当 时，求直线 的方程.

Answer 1

【答案】
（1）解： ；（2） 或 . 试题
（2）解：设线段 的中点为 ，连结 ，则由垂径定理可知 ，且 ，在 中由勾股定理易知

当动直线 的斜率不存在时，直线 的方程为 时，显然满足题意；

当动直线 的斜率存在时，设动直线 的方程为：

由 到动直线 的距离为1得

或 为所求方程.

【解析】(1)利用圆心到直线的距离公式求出圆的半径，从而求出圆的方程。(2)根据相交弦长的公式求出圆心到直线的距离，设出直线的方程再利用点到直线的距离公式求出直线的方程。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用点到直线的距离公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握点到直线的距离为：．