[题目]为庆祝建国70周年.校园文化节举行有奖答题活动.现有A.B两种题型.从A类题型中抽取1道.从B类题型中抽取2道回答.答对3道题获新华书店面值为15元的图书代金券.答对2道题获面值为10元的图书代金券.答对1道题获面值为5元的图书代金券.没有答对获面值为1元的图书代金券.甲同学参加此活动答对A类题的概率为.答对B类题的概率为. (Ⅰ)求甲答对1道题的概率,(Ⅱ)设甲参加一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为庆祝建国70周年，校园文化节举行有奖答题活动，现有A，B两种题型，从A类题型中抽取1道，从B类题型中抽取2道回答，答对3道题获新华书店面值为15元的图书代金券，答对2道题获面值为10元的图书代金券，答对1道题获面值为5元的图书代金券，没有答对获面值为1元的图书代金券（作为鼓励）.甲同学参加此活动答对A类题的概率为，答对B类题的概率为.

（Ⅰ）求甲答对1道题的概率；

（Ⅱ）设甲参加一次活动所获图书代金券的面值为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列见解析，.

【解析】

（Ⅰ）根据互斥事件的概率计算公式即可得到结果；

（Ⅱ）X的可能取值为1，5，10，15，分别计算出对应的概率，列出分布列即可.

（Ⅰ）甲答对1道题的概率；

（Ⅱ）X的可能取值为1，5，10，15

，，，

，

X的分布列为

X	1	5	10	15
P

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