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    对于在区间［a,b］上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意x∈［a,b］，均有|f(x)-g(x)|≤1,那么我们称f(x)和g(x)在［a,b］上是接近的.若f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间［1,2］上是接近的，则a的取值范围是__________.

    ［0,1］  |f(x)-g(x)|=|log2(ax+1)-log2x|=|log2|≤1,

    ∴-1≤log2≤1.∴≤≤2.∴≤a+≤2.

    ∴≤a≤2在x∈［1,2］上恒成立.

    ∵的最大值为0,2的最小值为1,∴0≤a≤1.

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    下列说法正确的是（    ）

    A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大

    B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值

    C.对于f(x)=x3+px2+2x+1，若|p|＜，则f(x)无极值

    D.函数f(x)在区间（a,b）上一定存在最值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于在区间［a,b］上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意x∈［a,b］，均有|f(x)-g(x)|≤1,那么我们称f(x)和g(x)在［a,b］上是接近的.若f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间［1,2］上是接近的，则a的取值范围是____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于区间［a,b］上有意义的两个函数m(x)与n(x)，对于区间［a,b］中的任意x均有｜m(x)-n(x)｜≤1，则称函数m(x)与n(x)在区间［a,b］上是密切函数，［a,b］称为密切区间.若m(x)=x2-3x+4与n(x)=2x-3在区间上是“密切函数”，则密切区间是

    A.［3，4］           B.［2，4］             C.［2，3］           D.［1，4］

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    “我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间［a,b］上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x3+x2+x+m.

    （1）当m=0时,讨论函数f(x)=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；

    （2）若函数f(x)=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围.

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