Question

命题“若x≠3且x≠2，则x²-5x+6≠0”的否命题是（　　）

A．若x=3且x=2则x²-5x+6=0

B．若x≠3且x≠2则x²-5x+6=0

C．若x=3或x=2则x²-5x+6=0

D．若x=3或x=2则x²-5x+6≠0

Answer 1

分析：命题“若p，则q”的否命题是：“若非p，则非q”，由此将命题的条件和结论分别否定，可得否命题，得到本题的答案．

解答：解：∵条件“x≠3且x≠2”的否定是：“x=3或x=2”，条件“x²-5x+6≠0”的否定x²-5x+6=0“”
∴命题“若x≠3且x≠2则x²-5x+6≠0”的否命题是“若x=3或x=2，则“x²-5x+6=0”
由此可得C选项是正确的．
故选：C

点评：本题给出命题，叫我们寻找它的否命题，考查了四种命题及其相互关系的知识，属于基础题．