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    已知函数在x=与x =l时都取得极值

    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间

    （2）若对x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。

     

    【答案】

    （1），增区间，减区间（2）

    【解析】

    试题分析：

    解：（1）

    解得

    递增，在递减

    （2）由（1）知 在递增，在递减，在递增

    而

    在的最大值为

    解得或

    考点：导数的应用

    点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。

     

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    （2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
    （3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

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    （2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
    （3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

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