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    如图，平面∥，AB和AC是夹在平面与之间的两条线段，AB⊥AC，且AB=2，直线AB与平面所成角为30°，求线段AC长的取值范围。


    解析:

    作AD于D，连结BD，CD，BC。

    ∵AB＞BD，AC＞CD，AB2+AC2=BC2

    ∴在△BDC中，（*）

    ∵AD∴∠ABD是AB与所成的角∵∥∴∠ABD也是AB与所成的角

    ∴∠ABD=30°∵AB=2，∴AD=1，BD=，DC2=AC2-1，BC2=4+AC2代入（*）式得

    ∴

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    12
    AE=2    ，O、M分别为CE、AB的中点，求直线CD和平面ODM所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1，M是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．

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    π
    4
    和
    π
    6
    ．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（　　）
    A、2：1B、3：1
    C、3：2D、4：3

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    精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1．
    （1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；
    （2）在线段AC上找一点P，使
    PF
    与
    DA
    所成的角为60°，试确定点P的位置．

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    如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1    ．
    （1）求二面角A-DF-B的大小；
    （2）在线段AC上找一点P，使PF与AD所成的角为60°，试确定点P的位置．

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