Question

【题目】为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ， 中位数是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，

第二小组频数为12．

∴样本容量是 =150，

∴第二小组的频率是 =0.08．

（2）解：∵次数在110以上为达标，

∴在这组数据中达标的个体数一共有17+15+9+3，

∴全体学生的达标率估计是 =0.88

（3）115；121.3
【解析】解：（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，
即 =115，
处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数121.3
【考点精析】本题主要考查了频率分布直方图和平均数、中位数、众数的相关知识点，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息；⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据才能正确解答此题．