Question

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2=﹣5，S5=﹣20．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，
依题意，有a2=a1+d=﹣5，S5=5a1+10d=﹣20，
联立得
解得 ，
所以an=﹣6+（n﹣1）1=n﹣7．
（Ⅱ）因为an=n﹣7，
所以 ，
令 ，
即n2﹣15n+14＞0，
解得n＜1或n＞14，
又n∈N* ， 所以n＞14，
所以n的最小值为15
【解析】（Ⅰ）设{an}的公差为d，利用首项a1及公差d表示已知，解方程即可求解a1 ， d，进而可求通项公式．（Ⅱ）利用等差数列的求和公式及通项公式代入已知，整理解不等式即可求解n的范围，可求．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握前n项和公式：才能正确解答此题．