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函数y=|x|与y=在同一坐标系的图象为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:将y=平方得:y2-x2=1,根据双曲线的标准方程知其双曲线的一部分,及双曲线的性质作答即可.
解答:解:将y=平方得:y2-x2=1(y≥0),
它的图象是双曲线的一部分,位于第一、二象限,
其渐近线方程为y=±x,它位于第一、二象限的图象即为函数y=|x|的图象,
对照选项,只有A正确,
故选A.
点评:本题主要考查了根式函数的图象性质和双曲线的图象及性质,关键是由函数y=|x|与y=在确定函数图象及所在的象限.
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1
3
x
的图象之间的关系是(  )

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下列各函数中,表示同一函数的是(  )

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给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2
表示同一个函数;
②已知函数f(x+1)=x2,则f(e)=e2-1
③已知函数f(x)=4x2+kx+8在区间[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
④已知f(x)、g(x)是定义在R上的两个函数,对任意x、y∈R满足关系式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•g(y),且f(0)=0,但x≠0时f(x)•g(x)≠0则函数f(x)、g(x)都是奇函数.
其中正确命题的个数是(  )

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函数y=|x|与y=
x2+1
在同一坐标系的图象为(  )

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