Question

盒中有10只晶体管，其中2只是次品，每次随机地抽取1只，作不放回抽样，连抽两次，试分别求下列四个事件的概率：
（1）2只都是正品；
（2）2只都是次品；
（3）1只正品，1只次品；
（4）第二次取出的是次品．

Answer 1

分析：试验发生所包含的事件数10×9，满足条件的事件分别是2只都是正品有8×7种结果；2只都是次品有2×1种结果；1只正品，1只次品有2×8×2种结果； 第二次取出的是次品有2×9种结果．根据概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
记“连抽两次2只都是正品”为A，“连抽两次2只都是次品”为B，
“连抽两次1只正品，1只次品”为C，“连抽两次第二次取出的是次品”为D
试验发生所包含的事件数10×9，满足条件的事件分别是2只都是正品有8×7种结果；2只都是次品有2×1种结果；1只正品，1只次品有2×8×2种结果； 第二次取出的是次品有2×9种结果，
则p(A)=

8×7

10×9

=

28

45

 
p(B)=

2×1

10×9

=

1

45

 
p(C)=

8×2+2×8

10×9

=

16

45

  
p(D)=

2×9

10×9

=

1

5

点评：本题是一个不放回抽样问题，考查运用概率知识解决实际问题的能力，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，注意应用相互独立事件同时发生的概率公式．