Question

类比实数的加法和向量的加法，列出它们相似的运算性质.

Answer 1

解析:向量的加法类比实数的加法,有许多共同点.

解:(1)两实数相加后,结果是一个实数,两向量相加后,结果仍是一个向量.

(2)从运算律的角度考虑,它们都满足交换律和结合律:a+b=b+a,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),

(a+b)+c=a+(b+c).

(3)从逆运算的角度考虑,二者都有逆运算,即减法运算,a+x=0与a+x=0都有唯一解,x=-a与x=-a.

(4)在实数加法中,任意实数与0相加都不改变大小,即a+0=a,在向量加法中,任意向量与零向量相加,既不改变该向量的大小,亦不改变该向量的方向,即a+0=a.