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    6本不同的书分给4个人，每人至少一本的概率为
     
    ．
    分析：利用分类计数原理求出6本不同的书分给4个人所有的分法，再利用分类计数原理及平均分组法求出每人至少一本分法，利用古典概型概率公式求出6本不同的书分给4个人，每人至少一本的概率．
    解答：解：6本不同的书分给4个人，所有的分法有46
    每人至少一本分法有
    C
    3
    6
    A
    4
    4
    + 
    C
    2
    6
    •
    C
    2
    4
    2!
     
    A
    4
    4

    ∴每人至少一本的概率为
    C
    6
    3
    A
    4
    4
    +
    C
    6
    2
    •
    C
    4
    2
    2!
    A
    4
    4
    46
    =
    195
    512

    故答案为
    195
    512
    点评：利用古典概型求事件的概率关键是求出包含的基本事件的个数，求基本事件个数的方法有：列举法、列表法、树状图法、排列组合方法．
    练习册系列答案
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    给出以下几个命题：
    ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
    4
    3
    ；
    ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
    ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
    ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
    其中，正确的命题有
     
    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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