Question

已知，若，则实数λ的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）
B．
C．
D．（-∞，2）

Answer 1

【答案】分析：根据两个向量的坐标求出它们和向量和差向量的坐标，根据向量模的坐标表示列出不等式，求出解集即是所求的取值范围．
解答：解：∵，
∴=（3，λ-1），=（1，-1-λ），
∵，
∴9+（λ-1）²＞1+（-1-λ）²，
解得，λ＜2，
故选D．
点评：本题考查向量线性运算的坐标运算，以及数量积坐标表示的应用，利用向量坐标形式进行运算求出对应向量的模，再求解不等式的解集．