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    ．已知，且．

    (1)求sinx、cosx、tanx的值．

    (2)求sin3x – cos3x的值．

    (1)  (2) sin3x – cos3x= 91／125


    解析:

    (1)由，得

    代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0

    ∴或

    当时，得

    又∵，∴sinx>0，故这组解舍去

    当时，，

    （2）∵

    ∴（sinx+cosx）2 = sin2x+cos2x+2sinxcosx =

    ∴

    又，sinx>0，∴cosx<0

    (sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=

    又∵sinx – cosx>0∴sinx – cosx =

    sin3x – cos3x = (sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=

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    A．
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    C．
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     （本题满分14分）已知，且.

    （1）求实数的值；

    （2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.

     

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    已知 ， 且

    （1）求的周期；

    （2）求最大值和此时相应的的值；

    （3）求的单调增区间；

     

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    （本题共2小题，每小题6分，满分12分）

    已知，且

    （1）若，求；

    （2）若，求实数的取值范围.

     

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