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    已知数列是等差数列，，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）由两个已知条件分别列出关于首项和公差的一个二元一次方程组，从而解得首项和公差的值.再用等差数列的通项公式即可得结论.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）的通项代入即可求得的通项公式，通项是一个通过裂项求差的形式.的前n项和通过累加即可剩下头尾两项的差.即可求得前n项和的结论.本题是一道较基础的等差数列问题的题目，通过求出首相和公差，再利用裂项求差的方法.
    试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为
    ∵，
    ∴
    解得：
    ∴
    （Ⅱ）∵
    ∴
    即数列的前n项和
    考点：1.等差数列的通项公式.2.裂项求和法.3.解方程的思想.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列和等比数列中，，，是前项和．
    （1）若，求实数的值；
    （2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
    （3）是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为记
    （1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；
    （2）若且数列均是公比为的等比数列，
    求证：对任意正整数，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知等比数列满足.
    （1）求数列的前15项的和；
    （2）若等差数列满足，，求数列的前项的和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公差大于零的等差数列，已知，.
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列具有性质：①为正数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，
    （1）若，求数列的通项公式；
    （2）若成等差数列，求的值；
    (3)设，数列的前项和为，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等比数列，是等差数列，
    （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；
    (2)设，，其中，试比较与的大小，并加以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列中，.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）若数列的前项和，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项的和为， ，求证：数列为等差数列的充要条件是．

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