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    设数列满足a1+3a1+32a1+…+3n-1an=.

    (Ⅰ)求数列的通项；

    （Ⅱ）设bn=，求数列的前n项和Sn.

    (I)   ∵                         ①

    ∴当时，   ②

    ①-②得

    ∴

    验证时也满足上式，

    (Ⅱ) ∵

    ∴，

    ∴            ③

      ④

          ③-④得

         ，

         ∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .（1）设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1及|3
    a
    -2
    b
    |=
    		7
    ，求|3
    a
    +
    b
    |的值．
    （2）在数列{an}中，已知a1=1，
    1
    an+1
    =
    1
    an
    +
    1
    2
    ，（n∈N+），求a50．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
    （1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
    16
    [g(a)-27]    ，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3a（a＞0），an+1=
    a
    2
    n
    +a2
    2an
    ，设bn=
    an-a
    an+a

    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Sn，试比较Sn与
    7
    8
    的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州一模）已知函数f(x)=
    x2+a2
    2x
    (a＞0)    ，数列{an}满足a1=3a，an+1=f（an），设bn=
    an-a
    an+a
    ，(n∈N*)    ，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求b1，b2的值；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求证：Tn＜
    7
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省梅州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，数列{an}满足a1=3a，an+1=f（an），设，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求b1，b2的值；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求证：．

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