Question

已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m-5≤x≤2m-1}，
（1）当m=1时，求A∪B，C_R（A∩B）；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）当m=1时，先求出集合B，再根据交集、并集、补集的定义求集合A∪B，C_R（A∩B）即可；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围进要注意B是空集的情况，故此题分为两类求，是空集时，不是空集时，比较两个集合的端点即可．

解答：解：（1）当m=1时，B={x|-4≤x≤1}，A∪B={x|-4≤x≤5}…（2分）
A∩B={x|-2≤x≤1}…（3分）
C_R（A∩B）={x|x＜-2或x＞1}…（5分）
（2）由A∪B=A得B⊆A
当B=φ时：m-5＞2m-1得m＜-4…（8分）
当B≠φ时：

m-5≤2m-1 m-5≥2 2m-1≤5

得m=3…（12分）
综上：m＜-4或m=3…（13分）

点评：本题考查集合中的参数取值问题，属于集合包含关系的运用，求解本题关键是理解包含关系的意义，本题中有一易错点，在第二小问中空集容易因为忘记讨论B是空集导到失分，这是一个很容易失分的失分点，切记．