已知下列三个命题①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零,②矩形的对角线互相垂直且平分,③2是质数.其中真命题是( )A．①和②B．①和③C．②和③D．只有① 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知下列三个命题①方程x²-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．②和③

D．只有①

分析：根据复合命题确定p与q，搞清命题的组成形式，再由复合命题的真值表，我们对题目中的结论逐一进行判断，即可得到答案．

解答：解：对于①△＜0，由于方程x²-x+2=0的判别式小于或等于零是p或q的形式，由复合命题的真值表可知为真命题；②矩形的对角线互相垂直且平分是p且q的形式，而且p为假命题且q为真命题，由复合命题的真值表可知为假命题；③2是质数，是真命题．
故选B．

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中搞清命题的组成形式，正确运用复合命题的真值表，是解答本题的关键．

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给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=

或

π；
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=α

+β

，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列a_n恒满足

n+1

=p（p为正常数，n∈N^*），则称数列a_n是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列a_n是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2^m-1（n，m∈N^*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=

(4k+8)
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其中正确命题的序号是

．

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①②

．

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⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为0.4
其中真命题为（　　）

A、①②④

B、②④⑤

C、②③④

D、③④⑤

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给出下列五个命题：

①将三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容量为30；