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    若f′（x0）=2，则
    lim
    k→0
    f(x0-k)-f(x0)
    2k
    的值为（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1
    ∵f′（x0）=2，
    ∴
    lim
    k→0
    f(x0-k)-f(x0)
    2k

    =
    lim
    k→0
    -
    1
    2
    •
    f(x0-k)-f(x0)
    -k

    =-
    1
    2
    lim
    k→0
    f(x0-k)-f(x0)
    -k

    =-
    1
    2
    f′（x0）=-
    1
    2
    ×2    =-1．
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    a
    x
    +b(x≠0)    ，其中a，b∈R，若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：y=
    x3
    3
    -4x+
    2
    3

    （I）求在点M（1，-3）处曲线C的切线方程；
    （Ⅱ）若过点N（1，n）作曲线C的切线有三条，求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=x3-ax2-4x（a为常数），若函数f（x）在x=2处取得一个极值，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若经过点A（2，c），（c≠-8）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2    +2bx+c在R上可导．
    （1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=3a，求a的取值范围；
    （2）若f（x）的极大值点在（0，1）内，极小值点在（1，2）内，求
    b-2
    a-1
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有（　　）
    A．1个B．2个C．多于两个D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =______．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．
    （I）求b的值；
    （II）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间．

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