噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明,声音强度
(分贝)由公式
(
为非零常数)给出,其中
为声音能量.
(1)当声音强度
满足
时,求对应的声音能量
满足的等量关系式;
(2)当人们低声说话,声音能量为
时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为
时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).
(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;
(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数
与第x天近似地满足
(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
(元).
(1)求该村的第x天的旅游收入
(单位千元,1≤x≤30,
)的函数关系;
(2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某商场经营一批进价是30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品销售价
元与日销售量
件之间有如下关系:
| x | 45 | 50 |
| y | 27 | 12 |
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方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全,交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行驶的路程S(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:
。
(Ⅰ)求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间;
(Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?
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某种海洋生物身体的长度
(单位:米)与生长年限t(单位:年)
满足如下的函数关系:
.(设该生物出生时t=0)
(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;
(2)该生物出生后第3年和第4年各长了多少米?并据此判断,这2年中哪一年长得更快.
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已知函数
.
(1)若
,当
时,求
的取值范围;
(2)若定义在
上奇函数
满足
,且当
时,
,求
在
上的反函数
;
(3)对于(2)中的
,若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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一种放射性元素,最初的质量为
,按每年
衰减.
(1)求
年后,这种放射性元素的质量
与
的函数关系式;
(2)求这种放射性元素的半衰期(质量变为原来的
时所经历的时间).(
)
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