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    在△ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，且，a2＋b2＝c2＋ab，求A．

     

    【答案】

     

    【解析】

    试题分析：∵　a2＋b2＝c2＋ab

    　　∴　

    　　∴　cosC＝

    　　∴　C＝45°

    　　由正弦定理可得

    　　

    　　∴　sinBcosC＝2sinAcosB-sinCcosB

    　　∴　sinBcosC＋sinCcosB＝2sinAcosB

    　　∴　sin(B＋C)＝2sinAcosB

    　　∴　sinA＝2sinAcosB

    　　∵　sinA≠0

    　　∴　cosB＝

    　　∴　B＝60°，∴　A＝180°-45°-60°＝75°

    考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数。

    点评：在三角形中，利用正弦定理、余弦定理确定边角关系，是常见题型。本题与三角恒等变换相结合，考查了运用知识的灵活性。

     

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    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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