【题目】四名同学各掷骰子5次,分别记录每次骰子出现的点数,根据四名同学的统计结果,可以判断出一定没有出现点数6的是( )
A.平均数为3.中位数为2B.中位数为3.众数为2
C.平均数为2.方差为2.4D.中位数为3.方差为2.8
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【题目】下列命题中所有正确的序号是____.
(1)
,对应
:
是映射;
(2)函数
和
都是既奇又偶函数;
(3)已知对任意的非零实数
都有
,则
;
(4)函数
的定义域是
,则函数
的定义域为
;
(5)函数
在
和
上都是增函数,则函数
在
上一定是增函数.
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【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关,为了确定下一个时段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的温度
(单位:℃),对某种鸡的时段产蛋量
(单位:
)和时段投入成本
(单位:万元)的影响,为此,该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
![]()
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17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量
关于鸡舍时段控制温度
的回归方程类型?(给判断即可,不必说明理由)
(2)若用
作为回归方程模型,根据表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知时段投入成本
与
的关系为
,当时段控制温度为28℃时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少?
附:①对于一组具有有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为![]()
②
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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【题目】如图,椭圆
的左、右焦点分别为
,
轴,直线
交
轴于
点,
,
为椭圆
上的动点,
的面积最大值为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,过点
作两条直线与椭圆
分别交于
,且使
轴,问四边形
的两条对角线的交点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
![]()
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【题目】已知圆C:
.
(1)若直线
在y轴上的截距为0且不与x轴重合,与圆C交于
,试求直线
:
在x轴上的截距;
(2)若斜率为1的直线
与圆C交于D,E两点,求使
面积的最大值及此时直线
的方程.
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