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    函数y=a|x|(a>1)的图象是(    )

    B


    解析:

    函数f(|x|)是偶函数，应先画出x≥0时f(x)的图象，然后沿y轴翻折过去，得到x<0时函数的图象.

    当x≥0时，y=a|x|=ax的图象过（0,1）点，在第一象限，图象下凸，是增函数，故选B.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a-
    		x-a
    (x≥a)    的反函数是（　　）
    A、y=（x-a）2+a（x≥a）
    B、y=（x-a）2-a（x≥a）
    C、y=（x-a）2+a（x≤a）
    D、y=（x-a）2-a（x≤a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞)
    C、[
    3
    2
    +
    		2
    ，+∞)
    D、[
    3
    2
    -
    		2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题
    ①函数y=a|x|与y=loga|x|的图象关于直线y=x对称（a＞0，a≠1）；
    ②函数y=a|x|与y=（
    1
    a
    ）|x|的图象关于y轴对称（a＞0，a≠1）；
    ③函数y=loga|x|与log
    1
    a
    |x|的图象关于x轴对称（a＞0，a≠1）；
    ④函数y=f（x）与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x+1对称，
    其中正确的命题是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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