Question

下列结论正确的是（　　）

• A、当x＞0且x≠1时，lgx+

  1

  lgx

  ≥2
• B、当x＞0时，

  x

  +

  1

  x

  ≥2
• C、当x≥2时，x+

  1

  x

  的最小值为2
• D、当0＜x≤2时，x-

  1

  x

  无最大值

Answer 1

分析：本题中各选项都是利用基本不等式求最值，注意验证一正、二定、三相等条件是否满足即可．
A中不满足“正数”，C中“=”取不到．

解答：解：A中，当0＜x＜1时，lgx＜0，lgx+

1

lgx

≥2不成立；由基本不等式B正确；
C中“=”取不到；D中x-

1

x

在0＜x≤2时单调递增，当x=2时取最大值．
故选B

点评：本题主要考查利用基本不等式求最值的三个条件，一正、二定、三相等，在解题中要牢记．