Question

设（为实常数）．

       （1）当时，证明：不是奇函数；

       （2）设是实数集上的奇函数，求与的值；

       （3） 若是实数集上的奇函数，求函数的值域．

Answer 1

解：（1），，，所以，不是奇函数；                                         ………4′

（2）是奇函数时，，即对任意实数成立．                                                        ………6′

化简整理得，这是关于的恒等式，所以

所以（舍）或 ．                  ………10′

（3），因为，              ………12′

所以，，                              ………14′

从而；所以函数的值域为．       ………18′