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    已知方程ax2+（a2-2）y2+（a+2）x+（2a2-2）y+3a+4=0表示圆，则a=
    -1
    -1
    ．
    分析：令a=a2-2，解得a=-1或a=2，把a的这两个值代入方程检验得出结论．
    解答：解：令a=a2-2，解得a=-1或a=2．
    （1）当a=-1时，方程化为x2+y2-x-1=0，方程表示圆；
    （2）当a=2时，方程化为x2+y2+2x+3y+5=0，判别式22+32-4•5＜0，方程不表示圆．
    所以a=-1，
    故答案为-1．
    点评：本题主要考查二元二次方程表示圆的条件，，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    .
    a
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    x+
    c
    =
    0
    ，其中
    a
    、
    b
    、
    c
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    a
    、
    b
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    ．

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