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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且
    a
    b
    =
    		3
    ，则角C的值为（　　）
    A、45°B、60°
    C、90°D、120°
    分析：把b2+c2-bc=a2代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A，又根据
    a
    b
    =
    		3
    利用正弦定理把边换成角的正弦，根据cosA求得sinA，进而求得sinB，则B可求，最后根据三角形内角和求得C．
    解答：解：∵b2+c2-bc=a2
    ∴b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    ∴A=60°．
    又
    a
    b
    =
    		3
    ，
    ∴
    sinA
    sinB
    =
    		3
    ，
    ∴sinB=
    		3
    3
    sinA=
    		3
    3
    ×
    		3
    2
    =
    1
    2
    ，
    ∴B=30°，
    ∴C=180°-A-B=90°．
    故选C
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，同角三角函数基本关系的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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