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    计算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知，α在第三象限，求sinα-cosα的值．
    【答案】分析：（1）利用诱导公式将非[0，]上的角转化为[0，]上的角，即可求得特殊角的三角函数值，从而可求得sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）的值；
    （2）tanα=，α在第三象限，可求得sinα＜0，cosα＜0，再结合即可求得sinα、cosα的值．
    解答：解：（1）原式=-1+1-+=．
    （2）∵tanα=，α在第三象限，
    ∴sinα＜0，cosα＜0，
    由得，
    ∴sinα-cosα=．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，着重考查诱导公式的灵活应用及特殊角的三角函数值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2cos2α+sin2α
    1+cotα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知tanα=
    		3
    ，α在第三象限，求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    (1)(i)求值sin2＋cos2＋sincos；

    (ii)sin2＋cos2·＋sincos．

    (2)由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．

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