Question

已知函数，且任意的

（1）求、、的值；

（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1），

                                     4分（2）猜想：                                                  6分

用数学归纳法证明如下：

①当n=1时，，∴猜想正确；                                         7分

②假设当

那么当

所以，当时，猜想正确；

由①②知，对正确.                                                13分

考点：本小题主要考查归纳推理和数学归纳法的应用.

点评：应用数学归纳法解决问题时，要注意从n=k到n=k+1推导时，一定要用上归纳假设.