练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果仅在x=y=1时，|PQ|取得最小值，则O的坐标应满足的条件是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      1≤a≤b
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：首先根据题意：“0≤y≤x≤1”做出可行域，欲求仅在x=y=1时，|PQ|取得最小值的区域E，由其几何意义知所求区域E是图中上方的角形区域，代入计算可得答案．
    解答：解：由0≤y≤x≤1作出可行域，如图．
    要使仅在x=y=1时，|PQ|取得最小值，
    只要点Q（a，b）到A（1，1）的距离最小即可，
    结合图形，所求区域E是图中上方的角形区域
    其边界是：直线y=2和x+y=2．
    则Q的坐标应满足的条件是．
    故选D．
    点评：本题考查简单线性规划的应用\不等式组表示的平面区域、等价转化的数学数学、数学结合求最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果仅在x=y=1时，|PQ|取得最小值，则O的坐标应满足的条件是（　　）
    A、
    a≥1
    b≥1
    B、1≤a≤b
    C、
    a+b≥2
    b≥a
    D、
    a+b≥2
    b≥1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={（x，y）|y=x+1}，Q={(x，y)|y=
    x2-1x-1
    }    ，则集合P与Q的关系是
    Q?P
    Q?P
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）满足
    x+y-3≥0
    y≤4
    x≤1
    ，Q是x轴上一个动点，定点R（2，3），则|PQ|+|QR|可以取到的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年福建省各地市高考数学模拟试卷分类汇编06：不等式（解析版） 题型：选择题

    已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果仅在x=y=1时，|PQ|取得最小值，则O的坐标应满足的条件是（ ）
    A．
    B．1≤a≤b
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案