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    在△ABC中，cosA=
    		5
    5
    ，cosB=
    		10
    10
    ，且最大边的长为
    		10
    ，则最小边的长等于
    10
    		5
    3
    10
    		5
    3
    ．
    分析：在△ABC中，求C，就要求出角C的某个三角函数值．由于0＜C＜π，因此求出角C余弦值，结合cosA=
    		5
    5
    ，cosB=
    		10
    10
    ，比较出最大角，然后通过正弦定理，求出最小角的对边的长．
    解答：解：由cosA=
    		5
    5
    ，cosB=
    		10
    10
    ，得A、B∈(0，
    π
    2
    )    ，
    所以sinA=
    2
    		5
    ，sinB=
    3
    		10
    ．（3分）
    因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=
    		2
    2
    ，（6分）
    且0＜C＜π，故C=
    π
    4
    ．（7分）
    sinC=
    		2
    2
    ，
    cosB＜cosA＜cosC，
    所以b=10，由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    c=
    bsinC
    sinB
    =
    10×
    		2
    2
    3
    		10
    =
    10
    		5
    3
    ．
    故答案为：
    10
    		5
    3
    ．
    点评：本题考查正弦定理，两角和的余弦函数的应用，正确判断最大与最小角，是解题的关键，考查计算能力．
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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