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    已知
    1-sin(2x-π)
    cos2(-x)-sin2(π+x)
    =2010    ，则tan(x+
    5π
    4
    )    的值为
     
    ．
    分析：利用诱导公式和平方差公式，化简为正弦、余弦的形式，利用两角和的正切，化简tan(x+
    5π
    4
    )    后整体代入可得结果．
    解答：解：
    1-sin(2x-π)
    cos2(-x)-sin2(π+x)
    =
    1-sin2x
    cos2x-sin2x
    =
    (cosx-sinx)(cosx-sinx)
    (cosx-sinx)(cosx+sinx)
    =
    cosx-sinx
    cosx+sinx
    =2010
    ∴tan(x+
    5π
    4
    )    =
    tanx-1
    1+tanx
    =
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    =-2010
    故答案为：-2010
    点评：两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式是考查三角函数部分的一个重点内容．各地高考都会考查两角和与差的三角函数公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sin(
    π
    6
    -2x)，-1)，
    b
    =(3，-2)    ，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f（x）的增区间；  
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的最大、最小值及相应的x值；
    （3）求函数f（x）的图象关于直线x=π对称图象的对称中心和对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-sin(2x-
    π6
    )
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若x为锐角，求出函数的最值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+sin
    π
    2
    x，若有四个不同的正数xi满足f（xi）=M（M为常数），xi＜8，（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4的值为（　　）
    A、10B、14
    C、12D、12或20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(sin(-2x)，)，b=(1，cos2x)，则函数f(x)=a·b的单调递增区间为__________.

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