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    若函数y=kx2-4x+k-3对一切实数x都有y＜0，则实数k的取值范围是
     
    ．
    分析：因为函数y=kx2-4x+k-3对一切实数x都有y＜0所以函数y=kx2-4x+k-3的图象全部在x轴的下方．分k=0与k＜0两种情况讨论，显然k=0不符合题意，k＜0时，二次函数y=kx2-4x+k-3的图象全部在x轴的下方所以
    k＜0
    △=16-4k(k-3)＜0
    解得k＜-1．
    解答：解：∵函数y=kx2-4x+k-3对一切实数x都有y＜0
    ∴函数y=kx2-4x+k-3的图象全部在x轴的下方
    ①当k=0时函数y=-4x-3显然此时函数的图象不全部在x轴的下方
    所以k=0不符合题意
    ②当k≠0时原函数是二次函数
    ∵函数y=kx2-4x+k-3对一切实数x都有y＜0
    ∴二次函数y=kx2-4x+k-3的图象全部在x轴的下方
    所以
    k＜0
    △=16-4k(k-3)＜0
    解得k＜-1
    由①②可得实数k的取值范围是 （-∞，-1）．
    故答案为：（-∞，-1）．
    点评：解决此类题目的关键是先讨论函数是什么样的函数，一次还是二次，在利用函数独有的性质进行解题，而对于二次函数恒成立问题解决的关键是注意开口方向与△即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
    ②函数y=
    		kx2-6kx+9
    的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
    ③要得到y=3sin(3x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
    所有正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x
    x2+1
    -3    的值域为集合A，函数y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-
    1
    2
    的定义域为集合B，若A∪B=B，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有两个命题p:关于x的不等式(x+2)的解集为{x|x≥-2};命题q:若函数y=kx2-kx-1的值恒小于0,则-4<k<0.则有(   )

    A.“p且q”为真命题                    B.“p或q”为真命题

    C.“p”为真命题                    D. “q”为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有两个命题p:关于x的不等式（x+2）≥0的解集为{x|x≥-2};命题q:若函数y=kx2-kx-1的值恒小于0，则-4＜k＜0.则有（    ）

    A.“p且q”为真命题                    B.“p或q”为真命题

    C.“p”为真命题                      D.“q”为假命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=
    2x
    x2+1
    -3    的值域为集合A，函数y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-
    1
    2
    的定义域为集合B，若A∪B=B，求实数k的取值范围．

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