【题目】某市在争创文明城市过程中，为调查市民对文明出行机动车礼让行人的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于45岁 | 80 | ||
年龄大于45岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄段与是否支持文明出行机动车礼让行人有关？
（3）已知在被调查的年龄小于25岁的支持者有5人，其中2人是教师，现从这5人中随机抽取3人，求至多抽到1位教师的概率.
【答案】(1)见解析 (2) 能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与是否支持文明出行有关(3) 
【解析】
（1）根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据即可；（2）假设没有关系，根据列联表把求得的数据代入观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论；（3）列举法确定基本事件即可求出概率.
解：（1）
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于55岁 | 20 | 60 | 80 |
年龄大于55岁 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
（2）
所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与是否支持文明出行有关.
（3）记5人为a，b，c，d，e，a，b表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：
abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde共10个，其中“至多1位教
师”含有7个基本事件，所以所求概率
寒假乐园北京教育出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于无穷数列
，
，若
－
…，则称是的“收缩数列”.其中，
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前
项和为
，数列是的“收缩数列”.
（1）若
，求的前项和；
（2）证明：的“收缩数列”仍是；
（3）若
，求所有满足该条件的.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，M是AB的中点．
（1）求证:
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）设点
，直线l与曲线C相交于A，B两点，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，过侧面
中线
的一个平面
与直线
垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.
（1）画出这个平面图形，并证明
平面；
（2）若
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：
①样本数据落在区间
的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；
③样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
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