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    已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{
    2012
    2013
    }+{
    20122
    2013
    }+{
    20123
    2013
    }+…+{
    20122012
    2013
    }    =
    1006
    1006
    ．
    分析：先通过二项展开式求解出前几项的值，然后根据规律求出各项的值，即可求解
    解答：解：由题意可得，{
    2012
    2013
    }=
    2012
    2013
    ，
    ∵
    20122
    2013
    =
    (2013-1)2
    2013
    =
    20132-2×2013+1
    2013
    =2011+
    1
    2013

    ∴{
    20122
    2013
    }=
    1
    2013

    同理可得，
    20123
    2013
    =
    (2013-1)3
    2013
    =20132-3×2013+3-
    1
    2013
    =2013×2010+2+
    2012
    2013

    ∴
    20123
    2013
    =
    2012
    2013

    ∴{
    2012
    2013
    }+{
    20122
    2013
    }+{
    20123
    2013
    }+…+{
    20122012
    2013
    }
    =
    1
    2013
    +
    2012
    2013
    +…+
    1
    2013
    +
    2012
    2013

    =1×1006=1006
    故答案为：1006
    点评：本题主要考查了函数 值的求解，解题的关键是根据前几项的规律发现所求项的各项的值，属于新定义
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    ①使[x-1]=3成立的x的取值范围是4≤x＜5；
    ②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ③{
    2012
    2013
    }+{
    20122
    2013
    }+{
    20123
    2013
    }+…+{
    20122012
    2013
    }    =1006；
    ④设函数f（x）=
    {x}x≥0
    f(x+1)x＜0
    ，则函数y=f(x)-
    1
    4
    x-
    1
    4
    的不同零点有3个．
    其中正确的命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    A、18054B、18044C、17954D、17944

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