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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
若方程lg(kx)＝2lg(x＋1)只有一个实数解，求常数k的取值范围．
解：
我们采用分类讨论结合数形结合法求解，如图所示
(1)当k＞0时，则由(*)式可得，
x2＋(2－k)x＋1＝0，由△＝0得k＝4．
(2)当k＜0时，原方程有且只有一个解，所以满足条件．
综合(1)，(2)可得{k|k＝4或k＜0}．
思路分析：
思想方法小结：本例既运用了数形结合法，又运用了分类讨论，发挥了形的直观代越性，同时也体现了化整为零的解题思想．
科目：高中数学 来源：黄冈重点作业·高三数学（下） 题型：044
已知函数f(x)＝lg(kx)，g(x)＝lg(x＋1)．
(1)求f(x)－g(x)的定义域；
(2)若方程f(x)＝g(x)有且仅有一个实数解，求实数k的取值范围．
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lg(kx)，g(x)＝lg(x＋1)．