Question

（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求实数a的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）A={x| a–2<x<a+2}；B={x|–2<x<3}．（2）0≤a≤1．

【解析】

试题分析：(1) 由| x–a | < 2，得a–2<x<a+2，所以A={x| a–2<x<a+2}………………………3分

由<1，得<0，即 –2<x<3，所以B={x|–2<x<3}．…………………………6分

(2) 若AÍB，所以，…………………………………………………………10分

所以0≤a≤1．………………………………………………………………………………12分

考点：含绝对值的不等式的解法；分式不等式的解法；集合间的关系。

点评：解分式不等式的主要步骤是：移项—通分—分式化整式。属于基础题型。