Question

4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

（用数字作答）

 

Answer 1

【答案】

（1）720，（2）720，（3）1440，（4）720

【解析】

试题分析：（1）；                3分

（2）（捆绑法）              7分

（3）（插空法）；             11分

（4）.                  15分

考点：本题考查了排列的实际运用

点评：关于排列组合应用题，从排列的角度来讲，它主要有三种题型：“在”与“不在”，“邻”与“不邻”，定序排列。“在”与“不在”中，要先考虑条件元素，即先考虑固定元素或特殊元素，若从位置角度分析，先考虑固定位置或特殊位置。“邻”是集组排列，即采用捆绑法，“不邻”是插空排列，而定序排列有固定公式：一般地，若n个元素排队，其中有m个元素顺序一定，这m个元素不一定相邻，则不同排法。组合中常见题型有“至少”、“至多”问题，“含与不含”问题。在“至少”、“至多”问题中，可直接法来解，须分类，应做到不重不漏；也可间接法来解，即整体排除法，利用这种方法时，应把握好“至多”或“至少”的对立面。“含与不含”是选的范畴问题，同时也可利用它来理解组合数的性质。含或不含某元素，在选时不必再考虑，如在n个不同元素中选m个元素（n<m），若甲必选的选法有，若甲不选，则选法有