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    （2012•辽宁）选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：
    （Ⅰ）AC•BD=AD•AB；
    （Ⅱ）AC=AE．
    分析：（I）利用圆的切线的性质得∠CAB=∠ADB，∠ACB=∠DAB，从而有△ACB∽△DAB，
    AC
    AD
    =
    AB
    BD
    ，由此得到所证．
    （II）利用圆的切线的性质得∠AED=∠BAD，又∠ADE=∠BDA，可得△EAD∽△ABD，
    AE
    AD
    =
    AB
    BD
    ，AE•BD=AD•AB，再结合（I）的结论AC•BD=AD•AB 可得，AC=AE．
    解答：证明：（I）∵AC与⊙O'相切于点A，故∠CAB=∠ADB，
    同理可得∠ACB=∠DAB，
    ∴△ACB∽△DAB，∴
    AC
    AD
    =
    AB
    BD
    ，
    ∴AC•BD=AD•AB．
    （II）∵AD与⊙O相切于点A，∴∠AED=∠BAD，
    又∠ADE=∠BDA，∴△EAD∽△ABD，
    ∴
    AE
    AD
    =
    AB
    BD
    ，∴AE•BD=AD•AB．
    再由（I）的结论AC•BD=AD•AB 可得，AC=AE．
    点评：本题主要考查圆的切线的性质，利用两个三角形相似得到成比列线段，是解题的关键，属于中档题．
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    （Ⅱ）求BC的长．

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    （Ⅱ）AC=AE．

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