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    （2012•陕西）观察下列不等式：
    1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4

    …
    照此规律，第五个不等式为
    1+
    1 
    22
    +
    1 
    32
    +
    1 
    42
    +
    1 
    52
    +
    1 
    62
    ＜
    11
    6 
    1+
    1 
    22
    +
    1 
    32
    +
    1 
    42
    +
    1 
    52
    +
    1 
    62
    ＜
    11
    6 
    ．
    分析：由题设中所给的三个不等式归纳出它们的共性：左边式子是连续正整数平方的倒数和，最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方，右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1，分母是不等式的序号n+1，得出第n个不等式，即可得到通式，再令n=5，即可得出第五个不等式
    解答：解：由已知中的不等式
    1+
    1
    2 2
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    2 2
    +
    1
    3 2
    ＜
    5
    3
    ，…
    得出左边式子是连续正整数平方的倒数和，最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方
    右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1，分母是不等式的序号n+1，
    故可以归纳出第n个不等式是 1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +    …+
    1
    (n+1)2
    ＜
    2n+1
    n+1
    ，（n≥2），
    所以第五个不等式为1+
    1 
    22
    +
    1 
    32
    +
    1 
    42
    +
    1 
    52
    +
    1 
    62
    ＜
    11
    6 

    故答案为：1+
    1 
    22
    +
    1 
    32
    +
    1 
    42
    +
    1 
    52
    +
    1 
    62
    ＜
    11
    6 
    点评：本题考查归纳推理，解题的关键是根据所给的三个不等式得出它们的共性，由此得出通式，本题考查了归纳推理考察的典型题，具有一般性
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    （2012•陕西）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为
    .
    x
    甲    ，
    .
    x
    乙    ，中位数分别为m甲，m乙，则（　　）

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    （2012•陕西）设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
    （1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
    1
    2
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （2）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在(
    1
    2
    ，1)    内的零点，判断数列x2，x3，…，xn?的增减性．

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    （2012•陕西三模）“剪刀、石头、布”游戏的规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而“布”又胜“石头”，如果所出的拳相同，则为和局．现甲乙二人通过“剪刀、石头、布”游戏进行比赛．
    （Ⅰ） 设甲乙二人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个，求甲胜乙的概率；
    （Ⅱ）据专家分析，乙有以下的出拳习惯：①第一局不出“剪刀”；②连续两局的出拳方法一定不一样，即如果本局出“剪刀”，则下局将不再出“剪刀”，而是选“石头”、“布”中的某一个．假设专家的分析是正确的，甲根据专家的分析出拳，保证每一局都不输给乙．在最多5局的比赛中，谁胜的局数多，谁获胜．游戏结束的条件是：一方胜3局或赛满5局，用X表示游戏结束时的游戏局数，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省枣庄市高三上学期期末检测理科数学 题型：解答题

    .（本题满分12分）

    观察下表：

    1，

    2，3，

    4，5，6，7，

    8，9，10，11，12，13，14，15，

    ……

    问：（1）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？

       （2）此表第n行的各个数之和是多少？

       （3）2012是第几行的第几个数？

     

     

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